已知集合A={a|a=kπ+π/6,k∈Z},是否存在B=[a,b],使A∩B={-11π/6,-5π/6,π/6,7π/6}成立?如果存在,求出a,b的范围,如果不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:54:00

已知集合A={a|a=kπ+π/6,k∈Z},是否存在B=[a,b],使A∩B={-11π/6,-5π/6,π/6,7π/6}成立?如果存在,求出a,b的范围,如果不存在,请说明理由.

集合A={a|a=kπ+π/6,k∈Z}
那么当k=-2时,a=-11π/6；当k=-1时,a=-5π/6；当k=0时,a=π/6；当k=1时,a=7π/6.
也就是当k取连续的整数-2,-1,0,1时,a可取得题设A∩B的集合内的值.（k必须是取连续整数）
那么为使A∩B={-11π/6,-5π/6,π/6,7π/6}成立,由于B是闭区间,则a的值必须大于当k=-3时集合A中a的值,且小于等于-11π/6；b的值必须小于当k=2时集合A中a的值,且大于等于7π/6.
所以,a＞-3π+π/6=-17π/6且a≤-11π/6；b＜2π+π/6=13π/6且b≥7π/6
所以,存在这样的a,b,使题设成立.a∈（-17π/6,-11π/6］,b∈［7π/6,13π/6）.

已知集合A={α|π/6+kπ 已知集合A={a|a=kπ+(π/6),k∈Z},B={x|-1 已知集合A={-2K+6 已知集合A={a|2kπ 已知集合A={a/(2k-1)π 已知集合A={a|k pai 已知集合A={x|2kπ-π/4 已知集合p={a/ 2Kπ-π/2 已知集合p={a/ 2Kπ-π/2 已知集合A={x|kπ+π/3 已知集合A=｛x|2kπ 已知集合A={α|(2k+1)π 已知集合A={α|2kπ 已知集合A={α│kπ 设集合A={a|kπ+(π/6) 集合A={k平方-k,2k}.K=? 已知集合A=｛k²-k,2k｝求实数k取值范围 已知y=sin(kπ+a)除以sina+cos(kπ+a)除以cosa其中(k∈z),则y的值组成的集合