已知tan(a+b)=3tan(a),求证;2sin2b-sin2a=sin(2a+2b).感激不尽.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:59:46
已知tan(a+b)=3tan(a),求证;2sin2b-sin2a=sin(2a+2b).感激不尽.
这道题目就是掌握一些三角函数和差倍角公式等等
倒推
2sin2b-sin2a=sin2(a+b)
4sinbcosb-2sinacosa=2sin(a+b)cos(a+b)
2sinbcosb-sinacosa=(sinacosb+cosasinb)*(cosacosb-sinasinb)
2sinbcosb-sinacosa=sinacosa(cosb)^2-sinbcosb(sina)^2
+sinbcosb(cosa)^2-sinacosa(sinb)^2
sinbcosb(2+(sina)^2-(cosa)^2)=sinacosa(1+(cosb)^2-(sinb)^2)
sinbcosb(3(sina)^2+(cosa)^2)=sinacosa*2(cosb)^2
把a和b置于等式两端
sinbcosb/(cosb)^2=2sinacosa/3(sina)^2+(cosa)^2
化简,右边分子分母同除以(cosa)^2
tanb=2tana/3(tana)^2+1
tanb*(3(tana)^2+1)=2tana
3(tana)^2*tanb+tanb=2tana
tanb=2tana-3(tana)^2*tanb
等式两边同加上tana
tana+tanb=3tana-3(tana)^2*tanb=3tana(1-tanatanb)
3tana=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b)
原式得证
已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan(2a)的值
已知tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan 2a,tan 2b的值
已知sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=3/4,求[tan(a+b)-tana-tanb]/tan²b*tan(a+b)的值
已知cos(2a+b)=3sin(b) 求tan(a+b)/tan(a)
已知sin(2a+b)=3sin(b) 求tan(a+b)/tan(a)的值
已知 tan a+b tan b,求 tan a
已知tan(a-1/2b)=1/2,tan(b-1/2a)=-1/3,求tan(a+b)的值
已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b),tan(a-b).
已知tan(a+β)=1/7,tan(a-β)=1/3,求tan(a+2β)旳值
已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值请写步骤
已知tan(π/12+A)=根号2,tan(B-π/3)=2根号2,求tan(A+B)的值
tan(a-3/π) =2 tan(3/π-B)=2/5 求tan(a+b)=
已知tan(a-b)=1/2 tanb=-1/7 a、b∈(0,π) 求2a-b我在百度里面看到了过程 但我还是不懂首先,tan(2a-b)=tan(2(a-b)+b)=(tan(2(a-b))+tanb)/(1-tan(2(a-b))*tanb)=1,其中tan(2(a-b))=2tan(a-b)/(1-tan^2(a-b))=4/3 由tanb=-1/7,0
a+b=3/4π,求(1-tan a)(1+tan b)
tan(a+b)=3,tan(a-b)=1/2,求sin2a/sin2b
已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值
已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求:(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B)
已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3