作业帮求下列函数的值域.1.y=2x/5x+1 2.y=2x²+4x 3.y=1/x²-2x+2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:05:08
求下列函数的值域.
1.y=2x/5x+1
2.y=2x²+4x
3.y=1/x²-2x+2
一个函数要考虑它的值域,得先考虑它的定义域
1、函数的定义域是x不等于-1/5,所以y的值域就是y不等于2/5
2、这个一个二次函数的题,直接看初三课本一的公式就行了.函数定义域为x属于R,值域为y=2*(x+1)^2-2>=-2
3、这个题不好直接做,可以运用观察法.当X为很大的正数时,y为很大的负数,也就是说Y可以取到负无穷.当x为比较小的正数时,y中的1/x^2会为很大的正数,y也为很大的正数.这说时Y可以取到下无穷.所以y的值域为R
另外第三题也可以用人工求导的方法画出函数的图像,很容易就能看出来,只是过程复杂.如何lz会编程就更容易了,要MATLAB软件中直接要计算机就可以画出来.
1、
y=2(x+0.2-0.2)/[5(x+0.2)]
=2(x+0.2)/[5(x+0.2)]-0.2/[5(x+0.2)]
=2/5-1/(25x+5)
1/(25x+5)≠0
所以2/5-1/(25x+5)≠2/5
所以值域(-∞,2/5)∪(2/5,+∞)
2、
y=2x²+4x+2-2
=2(x²...
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1、
y=2(x+0.2-0.2)/[5(x+0.2)]
=2(x+0.2)/[5(x+0.2)]-0.2/[5(x+0.2)]
=2/5-1/(25x+5)
1/(25x+5)≠0
所以2/5-1/(25x+5)≠2/5
所以值域(-∞,2/5)∪(2/5,+∞)
2、
y=2x²+4x+2-2
=2(x²+2x+1)-2
=2(x+1)²-2
平方大于等于0
所以2(x+1)²-2>=0-2=-2
所以值域[-2,+∞)
3、
x²-2x+2
=x²-2x+1+1
=(x-1)²+1>=1
所以0<1/[(x-1)²+1]<=1
所以值域(0,1]
收起
y不等于2/5
y>=-2
全体实数