在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（题目没有给图 需要自己画）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 15:53:19

在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（题目没有给图 需要自己画）

你自己能画出图像来吗?我图传不上来···
取AD的中点,记作点P,连接EP与FP
利用三角形中位线定理可以得出 在△DAB中,有FP‖AB且长度为AB的一半 在△ACD中,有EP‖CD 且长度为CD的一半
根据异面直线所成的角度定义可知
EF和AB所成的角为角EFP
AB与CD所成的角为角EPF,已知该角度为60 再由AB=CD推导出FP=EP
所以△PEF为等边三角形
故而所求的角度也是60°

取BC中点G，EG=1/2AB,FG=1/2CD
则EG=FG.且EG与FG的夹角为60°
EFG是等边三角形或以F为顶点，顶角为120°的等腰三角形
EF与AB的夹角，即EF与EG的夹角，为30°或60°

60读

在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD,求证:BD垂直平面AEC 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.