设集合A={a|a=4n+3,n属于Z｝,集合B=｛b|b=4k-1,k属于Z｝,求证A=B为什么不能说4n为偶数：A：4n+3是所有奇数的集合,4k-1也是所有奇数的集合 ,所以A=B,而要去写那么多其他证明步骤呢?

设集合A={a|a=4n+3,n属于Z｝,集合B=｛b|b=4k-1,k属于Z｝,求证A=B
为什么不能说4n为偶数：A：4n+3是所有奇数的集合,4k-1也是所有奇数的集合 ,所以A=B,而要去写那么多其他证明步骤呢?

因为4n不是全体偶数,只是偶数中4的倍数.
比如4n中不包括6、10、14等.
所以,4n+3不是所有奇数的集合,4k-1也不是所有奇数的集合.
所以不能这样证明.
正确的证法是：
1)若x属于A,则存在整数n0,使得x=4n0+3=4(n0+1)-1.
因为n0+1是整数,所以x=4(n0+1)-1属于B,即A是B的子集.
2)若x属于B,则存在整数k0,使得x=4k0-1=4(k0-1)+3.
因为k0-1是整数,所以x=4(k0-1)+3属于A,即B是A的子集.
因此,A=B.

举个很简单的例子，5在那个集合里吗？
所以说它并不是所有奇数的集合，2n+1才是
lz明白了没？

撤销

4n+3不是所有奇数的集合，4k-1也不是所有奇数的集合。
它们都是被4除余3的奇数。如：3,7,11……
不包括被4除余1的奇数。如：5,9,13……