已知集合A={x∈R|x^2+4x=0},B={x∈R|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},且A∪B=A,试求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:56:38
已知集合A={x∈R|x^2+4x=0},B={x∈R|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},且A∪B=A,试求a的取值范围.
A={0,-4}
B={0} x^2+2(a+1)x+a^2-1=x^2 a=-1
B={-4} x^2+2(a+1)x+a^2-1=x^2-8x+16 不存在这样的a
B={0,-4} x^2+2(a+1)x+a^2-1=x^2+4x 不存在这样的a
所以a=-1
错的太离谱了吧,还谢...——!我觉得正确答案应该是:
A={0,-4)
1, 先保证【2(a+1)】^2-4(a^2-1)>0,解得a>0. 将0 带入B 能解得a=1 或a=-1。得到a=1. 再将a=1 带回B, 当a=1 时,解得x=0,或-4,符合A∪B=A,当a=-1时, 所以a= 1。
2、将-4带入B,解得,a=1,或a=7. a=1 上一步已经验证过,当a...
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错的太离谱了吧,还谢...——!我觉得正确答案应该是:
A={0,-4)
1, 先保证【2(a+1)】^2-4(a^2-1)>0,解得a>0. 将0 带入B 能解得a=1 或a=-1。得到a=1. 再将a=1 带回B, 当a=1 时,解得x=0,或-4,符合A∪B=A,当a=-1时, 所以a= 1。
2、将-4带入B,解得,a=1,或a=7. a=1 上一步已经验证过,当a=7时,解得x=-4 或者-12, 不符合A∪B=A。所以a=1.
3,当B为空集的时候,也能满足A∪B=A,所以只要满足【2(a+1)】^2-4(a^2-1)<0 就行了。解得
a<0.
综上所述,a的取值范围为:a<0 或 a=1。
收起
已知集合A={x∈R/4≤x
已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x
已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x
已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x
·已知集合A={x∈Rㄧ2x-3/x+4
已知集合A={x∈Rㄧ2x-3/x+4
已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证:A∩{x|x
已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证:A∩{x|x
已知集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R},B={x|0
已知全集为R,集合A={x|x^2-5x+6≥0},集合B={x||x
已知集合a={x属于R||x-4|
已知集合A={x属于R||x+2|
已知集合A={x€R||x+2|
已知集合A={x|(x-2)(x²-2x+a)=0 x∈R} 求集合A中所有的元素之和已知集合A={x|(x-2)(x²2x+a)=0 x∈R} 求集合A中所有的元素之和已知集合A={x|(x-2)(x²-2x+a)=0 x∈R} 求集合A中所有的元素之和 改下
已知集合A={x∈R|1/2
已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x请给出计算过程
已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x
已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0} B={x∈R|x