作业帮、如图,已知四边形ABCD中,AC⊥AB,BD⊥CD,△BCE 的面积为16cm2,△ADE的面积为12cm2.（1） 求：AD/BC 的值；（2） 试问：∠BEC的大小能确定吗?若确定,请求出这个角的度数；若不能,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:58:10
、如图,已知四边形ABCD中,AC⊥AB,BD⊥CD,
△BCE 的面积为16cm2,△ADE的面积为12cm2.
（1） 求：AD/BC 的值；
（2） 试问：∠BEC的大小能确定吗?若确定,请求出这个角的度数；若不能,请说明理由.
(1)在△ABE和△DCE中,
∵AC⊥AB,BD⊥CD
∴ ∠BAE=∠CDE=90º
又：∠AEB=∠DE
△ABE∽△DCE
DE/AE=CE/BE
在△ADE和△BCE中
∠AED=∠BEC
又DE/AE=CE/BE得DE/CE=AE/BE
∴ △ADE∽△BCE
S△ADE/S△BCE=(AD/BC) ²=12/16=3/4
∴AD/BC=(√3)/2
(2)由（1）可知△ADE∽△BCE
AD/BC=DE/CE=AE/BE=(√3)/2
在RT△ABE和RT△DCE中
AE/BE=(√3)/2 DE/CE=(√3)/2
∴∠AEB=∠DEC=30º
∠AED=∠BEC=150º
（1）∵ AC⊥AB，BD⊥CD；∴四边形ABCD中A、B、C、D四点共圆，切BC为直径。
又∵等弧对等角，∴∠CAD=∠CBD,∠BDA=∠BCA；因此△BCE ∽△ADE，
又∵△BCE 的面积为16cm2，△ADE的面积为12cm2，∴AD：BC=4:2√3。
（2）∠BEC的大小能确定，为150°
过程，取BC中点为圆心O，连接OF⊥AD,可求出∠...
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（1）∵ AC⊥AB，BD⊥CD；∴四边形ABCD中A、B、C、D四点共圆，切BC为直径。
又∵等弧对等角，∴∠CAD=∠CBD,∠BDA=∠BCA；因此△BCE ∽△ADE，
又∵△BCE 的面积为16cm2，△ADE的面积为12cm2，∴AD：BC=4:2√3。
（2）∠BEC的大小能确定，为150°
过程，取BC中点为圆心O，连接OF⊥AD,可求出∠AOF=60°，∴∠ABD=60°,又因为∠BAC=90°，∴∠AEB=30°，因此∠BEC=150°
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