已知f(x)=x的平方+3x+1.求f(x)的解析式.的待定系数法..a+b+c=1、为啥?待定系数法:设法f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c但f(x+1)=x^2+3x+1所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1所以f(x)=x^2+x-1c为啥不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 16:15:46
已知f(x)=x的平方+3x+1.求f(x)的解析式.的待定系数法..a+b+c=1、为啥?
待定系数法:设法f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+c
但f(x+1)=x^2+3x+1
所以a=1 b+2a=3 a+b+c=1
所以f(x)=x^2+x-1
c为啥不能直接和1对应?为啥是 a+b+c=1啊..
是 f(x+1)=x的平方+3x+1.
你这题是不是“已知f(x+1)=x^2+3x+1,求f(x)的解析式”啊?
用待定系数法可以,但f(x+1)的表达式错了,难怪你有疑问.
f(x+1)应该等于 ax^2+(2a+b)x+(a+b+c),
所以 根据已知条件有 a+b+c=1 .
如果是那个错误的等式,当然确实应该是 c 与 1 对应.
其实,更简单的,应该用变量代换.
设 x+1=t,则 x=t-1,
所以,由已知 f(x+1)=f(t)=x^2+3x+1=(t-1)^2+3(t-1)+1=t^2+t-1
再用x替换上式的t,即得
f(x)=x^2+x-1
你给的答案过程好像有些问题,
如按你说的 ,应该是 c=1,不是a+b+c=1
已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)
1.f(x)+2f(-x)=x的平方,求f(x) 2.已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=4x+3,求f(x)
已知f(3x+1)=9x的平方-6x+5,求f(x)
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知2f(x)-f(1/x)=3/x的平方,求f(x)最小值是3/x^2
1.f[(1-x)/(1+x)]=1-x^2/1+x^2,求f(x)备注:x^2是x的平方2.已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)3.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)
已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3)
求函数定义域 1..已知f(根号X+1)=X+2根号X,求f(X),f(X+1),f(X的平方)2.已知f(1-x/1+x)=1-x平方/1+x平方,则f(x)的解析式为?3..已知f(1=1/x)=1/x平方-1,求f(x).4.已知二次函数满足f(3x+1)=
9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方)若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
已知f(x)=x平方+2x求f(3)的值
已知f(x+1)=x的平方+2x,求f(3)
求解析式(1)已知f(2/x+1)=x的平方+x+1求f(x) (2)已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)
已知f(x)=3x的平方+x+6,求f(2),f(x+1)
已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x)及f(3)详细解答.
已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值
已知f(x)满足f(x)+2飞(-x)=x的平方+5x+9.求f(x)