已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间(-无穷,3)上是减函数,求a取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 06:18:57
已知函数f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5在区间(-无穷,3)上是减函数,求a取值范围
f(x)=2ax^2+4(a-3)x+5
f'(x)=4ax+4(a-3)
因为f(x)在区间(-无穷,3)上是减函数
所以f'(3)=12a+4(a-3)
a小于3/4
a 的取值范围:a小于四分之三并大于等于零
做法入下:首先整理函数得 f(x)=2a[x+(2-6/a x)]^2- &*%(一堆东西,成为C,不用管)
考虑a=0,得y=-12x+5,恒成立
考虑a不为0,得 a>0,(a<0时开口向下,不成立)
...
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a 的取值范围:a小于四分之三并大于等于零
做法入下:首先整理函数得 f(x)=2a[x+(2-6/a x)]^2- &*%(一堆东西,成为C,不用管)
考虑a=0,得y=-12x+5,恒成立
考虑a不为0,得 a>0,(a<0时开口向下,不成立)
a不为0时,对称轴>3,可推出a<3/4
因此,a小于3/4并大于等于0
收起
f'(x)=4ax+4(a-3)+5<0在(-无穷,3)上恒成立 即其最大值小于0
a=0,f'(x)=-12 满足
a>0,f'max(x)=f'(3)=16a-12<0 所以a<3/4
a<0,不恒成立
综上,0<=a<3/4
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a
已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是?
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0