在△ABC中,∠ABC=90°,AB=12,AC=13,BC=5.AM平分∠BAC.点D,E分别为AM,AB上的动点.则BD+DE的最小值是( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 17:24:48
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=12,AC=13,BC=5.AM平分∠BAC.点D,E分别为AM,AB上的动点.则BD+DE的最小值是( )
作BF垂直于AC,垂足为F,BF长度为60/13.
解析:先随便选取一点D,E,然后在AC上取一点F,使AE=AF,则根据相似三角形原理,DE=DF则BD+DE=BD+DF,当BDF为一条直线时,此值最小,也就是等于BF,最小的BF为B到AC的垂线.根据面积相等原理,1/2BF*AC=1/2AB*BC,得到BF长度为60/13.
60/13(在AM上任取一点为D,那么此时BD+DE的最小值在DE垂直于AB时取得,所以若要取得BD+DE的最小值,E为垂足。对角线上一点到两边的垂线段相等 所以过D作AC垂线 垂足为E' BD+DE=BD+DE' 根据两边之和大于第三边 那么BD+DE'大于等于BE' 易知当BE'垂直于AC时最小 此时BE'=60/13 BD+DE=BD+DE'>=60/13)...
全部展开
60/13(在AM上任取一点为D,那么此时BD+DE的最小值在DE垂直于AB时取得,所以若要取得BD+DE的最小值,E为垂足。对角线上一点到两边的垂线段相等 所以过D作AC垂线 垂足为E' BD+DE=BD+DE' 根据两边之和大于第三边 那么BD+DE'大于等于BE' 易知当BE'垂直于AC时最小 此时BE'=60/13 BD+DE=BD+DE'>=60/13)
收起
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径
在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC
在△ABC中,∠C=90°,若BC:AB=1:根号3,AC=6根号3,求△ABC的面积无图
在△ABC中,∠C=90°,若BC:AB=1:√3,AC=6√3,求△ABC的面积
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC
在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积
在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积
在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积
在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形
在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=______.