y=x+(1-x)^1/2 的极值y'=1+1/2*(1-x)^(1/2-1)*(1-x)'=1-1/[2√(1-x)]=0√(1-x)=1/2x=3/4定义域x1/2,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:09:51
y=x+(1-x)^1/2 的极值
y'=1+1/2*(1-x)^(1/2-1)*(1-x)'=1-1/[2√(1-x)]=0
√(1-x)=1/2
x=3/4
定义域x<=1
x<3/4,1-x>1/4,√(1-x)>1/2,0<1/[2√(1-x)]<1,所以y'>0
同理,3/4
3/4
此时y=5/4
所以极大值=5/4
我用二阶导数求得f‘’3/4>0为极小值 哪里出了错?
答:
y'=1-1/[2√(1-x)]=1-(1/2)(1-x)^(-1/2)
f''(x)=y''=-(1/2)*(-1/2)*(-1)*(1-x)^(-3/2)
f''(x)=-(1/4)*(1-x)^(3/2)<0恒成立
所以:
f(x)是凸函数,楼主把二阶导数求错了
y'=1+1/2*(1-x)^(1/2-1)*(1-x)'=1-1/[2√(1-x)]=0
√(1-x)=1/2
x=3/4
定义域x<=1
x<3/4,1-x>1/4,√(1-x)>1/2,0<1/[2√(1-x)]<1,所以y'>0
同理,3/4
3/4
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y'=1+1/2*(1-x)^(1/2-1)*(1-x)'=1-1/[2√(1-x)]=0
√(1-x)=1/2
x=3/4
定义域x<=1
x<3/4,1-x>1/4,√(1-x)>1/2,0<1/[2√(1-x)]<1,所以y'>0
同理,3/4
3/4
此时y=5/4
所以极大值=5/4
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收起
y=(x^2+x+2)/(x-1)的极值
求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点,
y=2x/(1+x^2) 的极值?
求y=x^2+2x-1的极值
y=x^4-2x^2+1的极值
y=(x-1)x^2/3的极值
求 y= x^2 + 1/x的极值
y=x-㏑(1+x^2)的极值
求f(x,y)=x^2+xy+y^2+x-y+1的极值
y=x+√(1-x)的极值y等于根号(1-x)的极值
求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2
求函数y=2x/(1+x^2)的极值点和极值
求函数y=2x/1+x^2的极值点和极值(详细点,
高数 求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值,
y=x/(1-x^2) 的极值点和极值
求函数f(x,y)=x^2+y^2-2x+1的极值
求 y= x+1/x-1的极值
求y=(1/(x+1) )+x的极值