功、功率i机械效率的典型计算题归纳

功、功率i机械效率的典型计算题归纳

(2010．江西)某学校为了给蓄水塔抽水,新买了一单相螺杆自吸泵,其铭牌上的部分参数如下表：(吸程是指水泵到水面的距离；扬程是指水能被抽到的最高点到水面的距离)
(1)该铭牌中有一个参数是明显错误的,请你指出来,并通过计算加以说明.
(2)该水泵连续正常抽水1h,把水抽高了50m,水泵对水做了多少功?此时水泵的效率是多少? (g取10N/kg)
(1)错误的参数是：吸程 20m ………………………………………………………(1分)
一标准大气压能把水压上的高度h=pρ水g ……………………………………………(1分)
=1.013×105Pa1.0×103kg/m3×10N/kg =10.13m ＜20m …………………………………………(1分)
(2)水泵1h抽水体积V=8m3 ……………………………………………………………(1分)
水泵1h抽水质量m=ρV=1.0×103kg/m3×8m3=8×103kg ………………………………(1分)
水泵抽水1h对水做的功W=Gh=mgh=8×103kg×10N/kg×50m=4×106J ………………(1分)
水泵抽水1h消耗的电能W′=Pt=1.5×103W×3600s=5.4×106J …………………………(1分)
水泵的效率η=WW′ ×100%=4×106J5.4×106J ×100%≈74.1% ………………………………(1分)
（2010．天津）某建筑工地上,工人用图15所示的动滑轮将重450N的物体匀速竖直提升了6m,若已知动滑轮此时的机械效率为90％.
请计算；
(1)工人提升重物所做的有用功是多少?
W有用=Gh=450N×6m=2700J
(2)工人提升重物所做的总功是多少?
W总= W有用/η=2700J /90％=3000J
（2010．宜宾）（12分）2009年秋季以来,我国西南部分地区遭遇严重旱灾,不少地方不得不靠打深井取水．如图所示,小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水,若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4kg,水桶容积为20L．当盛满水的桶从水中慢慢提升（桶始终未出水面）时,小明对绳的拉力为F=25N．不计绳子重量和摩擦,水的密度是1.0×103 kg/m3,g取10N/kg．试求：
（1）动滑轮有多重?
（2）水桶露出水面前,滑轮组的机械效率有多大?
（3）水桶被提离井中水面后,以0.2m/s的速度匀速竖直上升,小明对绳子自由端拉力的功率多大?
答案：（1）水桶的重力是：G=mg=4kg×10N/kg =40N
水桶的体积是：V桶=m/ρ=4kg /（8×103kg/m3）=5×10-4m3
水桶受到的浮力是F浮=ρ水gV排=ρ水gV桶=1.0×103 kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
绳子受到水桶的拉力：F拉=G-F浮=40N-5N=35N
因为不计绳子重量和摩擦,有两股绳子承重,故有：
F=(F拉+G动)/2,即：25N=(35N+ G动)/2,解得：G动=15N
（2）水桶露出水面前,滑轮组的机械效率
=70%
（3）水桶装满时水的质量是：m =ρV =1.0×103 kg/m3×20×10-3m3=20kg
水和水桶的总质量是：20kg+4kg=24kg
水和水桶的总重是：G总=m总g=24kg×10N/kg =240N
人的拉力是：F′=（G总+ G动）/2=（240N+15N）/2=127.5N
拉力移动的速度是：v=2v物=2×0.2m/s =0.4m/s
拉力的功率是：P= F′v=127.5N×0.4m/s =51W
（2010．玉溪）玉溪某玻璃厂用圆形低压吸盘搬运玻璃.如图17中 为圆形吸盘,其直径为0.3m, 为一正方形平板玻璃,边长为1m,重125.6N.若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并提升2m,在此过程中.求
（1）平板玻璃的质量.
（2）平板玻璃增加的重力势能.
(3) 吸盘内外大气压的差.
（1）根据G=mg得: m=

(2)

(3) 

（2010．玉溪）如图18所示,在青海玉树抗震救灾清理废墟过程中,解放军部队某战士用150kW的铲车开足马力工作.若铲车用5s匀速推进了3m,然后将1.5t的建筑废料举高3m装车运走,整个过程是连续的,若柴油发电机的热效率为34.5%.（ ）求：
（1）在推土过程,铲车受到的阻力.
(2) 在举高过程,铲车所做的功.
（3）整个过程消耗柴油多少千克?
（1）由 得：
铲车受到的阻力
(2) 
(3) 铲车匀速前进时做功： 
铲车整个过程做的总功： 
设柴油燃烧放出的热量为 ,
则
由 得柴油的质量
15. （2010．德州市）如图22所示装置 ,绳重及摩擦不计.装卸工人将重为800N的货物提至高处,人对绳的拉力F1为500N,货物在1min内匀速上升了5m.
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）如果重物是600N,要把重物提升5m,求拉力做的功.
（1）绕法如图4所示……………………………… 2分
（2） ＝ ×100%＝ ×100%
＝ ×100%＝ 80% …………………………2分
（3）G动＝2 F1－G物＝2×500－800＝200N
F2＝(G动＋ G物)／2＝（600+200）／2 N＝400N
W＝400×5×2 J＝4000 J…………………………… 2分
17、（2010.吉林）如图所示,小刚同学的质量为50kg,每只鞋底与地面的接触面积为200cm2,他用400N的拉力通过定滑轮匀速拉起重300N的物体.求：（1）他不拉物体站在地面上时对地面的压强；（2）拉起重物时定滑轮的机械效率.（取g=10N/kg）
（1）G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
p＝ F S ＝ G S ＝ 500N 2×200×10－4m2 ＝1.25×104Pa
（2）η＝ W有用 W总 ＝ G′h F′s ＝ G′ F′ ＝ 300N 500N ＝75%（或0.75）
22．（2010.楚雄州）（7分）当前云南省遭遇了百年不见的特大旱灾,某村响应政府号召积极打井抗旱救灾.他们准备用抽水机在一口打好的井中,将井下10m深的水抽到地面.若抽水机每小时抽水7.2×105kg,机械效率为50％ .
（1）抽水机所做的有用功是多少?
（2）抽水机所做的总功是多少?
（3）抽水机所做的总功率是多大?
（1）W有用=Gh=mgh=7.2×105Kg×10N/kg×10m=7.2×107J
（2）W总= W有用 η = 7.2×107J 50% =1.44×108J
（3）P总= W总 t = 1.44×108J 3600s =4×104W=40kW
1．(2010．哈尔滨) (6分)建筑工地上,工人们需要将一堆建材运到10m高处.姜荣同学设计安装了如图所示的装置.装置中每个滑轮重l00N.工人利用该装置每次提升一块重900N的建材,该工人拉绳子的速度是0.8m／s,在施工过程中：
(1)该工人提升建材时的有用功率是多少?
(2)该装置的机械效率是多少?(不计绳重和摩擦)
型号额定电压额定功率
DJ—Ⅰ220V0.8kW
DJ—Ⅱ220V3.0kW
(3)孙萍同学想用电动机做动力替代人工作,将该装置改造成简易的起重机(吊起物体的速度限定在0.4m／s).她到仓库找到了两台电动机,铭牌上的部分数据如下表所示,她要选用其中的一台.请你帮助选择,就你所选的电动机,说明如何使用该装置才能做到合理配置.
（1）提升建材时所做的有用功W有用=Gh=900N×10m=90000J
上升速度V物= =0.4m/s
所用时间t= =25s（1分）
有用功率P有用= =360W(1分)
（2）人的拉力F= =500N（1分）
绳子自由端移动的距离S绳=2S物=2×10m=20m
人所做的总功W总=FS绳=500N×20m=10000J
机械效率η= =90%（1分）
（3）①选择3.0kW的电动机,一次提升8块建材,效率最高.（2分）
[8块建材（1分）（说明装置自身有能量消耗,提升7块也可）；在能拉动的条件下,多提升建材效率高.（1分）]
②选择0.8kW的电动机一次提升2块建材,效率最高.（2分）
[2块建材（1分）；在能拉动的条件下,多提升建材效率高.（1分）] (①②任选其一)
2．（2010•台州）过山车是一种富有刺激性的娱乐工具,它的运动包含了许多科学原理.六一节小柯第一次乘坐过山车.

(1)小柯坐在过山车上,感到天旋地转,这时他是以___自己、车厢、座椅等合理答案均可________为参照物的.
(2)过山车的设计者通过计算受力因子,来衡量座椅施加给游客的力,让这些力既使游客感到刺激又不会受伤.

小柯同学的质量为50千克,当他坐在过山车上行驶到轨道底部时,受力因子为2如果此时他与座椅的接触面积为500厘米2,求此时他对座椅的压强.（g取10牛/10千克）
（3）开始时,过山车车厢需先被机械装置推上坡顶.小柯同学坐完过山车后,向管理员了解到如图所示的一组数据.请你帮助小柯计算一下,整列车厢从底端被推到斜坡顶端时推力所做的功.（不计车厢的长度）

答案： (2)G=mg=50kg×10N/kg=500N
F=2G=2×500N =1000N
p=F/S=1000N/0. 05m2=20000Pa
(3)W =FS =15000N×50m
=7.5×10 5J

1.(2010．江西) “五•一”期间,宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品,他想知道这个工艺品的密度,于是进行了实验.请你根据图16所示的实验数据推算：【温馨提示：水的密度用 表示,推算结果均用字母表示】
(1)工艺品此时所受的浮力
(2)工艺品的密度
(1)m排=m1－m3 …… (1分)
F浮=G排=m排g=(m1－m3)g …(2分)
(2)m工艺品=m2－m3 ……(1分)
V工艺品=V排=m排ρ水 =m1－m3ρ水 (1分)
ρ工艺品=m工艺品V工艺品 = m2-m3m1-m3 ρ水…… (2分)
2．（2010．河池）今年初,河池大部分地区出现了严重的旱灾,人畜饮水困难,许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外,在水面上放上一薄木板,如图18乙所示,木板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为200cm3,桶内水深为35cm．求：
（1）薄木板受到的浮力．
（2）桶底受到水的压强．
（3）若这担水总重360N,扁担与肩膀的接触面积为20cm2,则小宇肩膀受到的压强为多大?
解:(1) 由题知v排= ×200cm3=150cm3=1.5×10-4m3
那么木板受到的浮力为F浮=ρ水gv排 . (1分)
=1000kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3
=1.5N ……. (1分)
(2) 桶底受到水的压强P=ρ水gh . (1分)
=1000kg/m3×10N/kg×0.35m
=3.5×103N ………(1分)
(3) 小宇肩膀受到的压强P/=
= . (1分)
=
=1.8×105Pa ………(1分)
22．（2010．盐城市）（9分）一根木头重为1600N,体积为0.2m3,漂浮在水面上,g取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．
分析：本题要求学生会结合二力平衡知识,用简单公式计算质量、密度、浮力,认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg （2）800 kg/ m3（3）1600N
17．（2010．广安市）（8分）上周学校购买了一批水龙头,据商家说其材料铜质的,实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法.他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上,在空气中测得它的重力为1.6N,再把这个水龙头浸没在水中,如图14所示,这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×103kg/m3, g=10N/kg）.
求：（1）每个水龙头的质量是多少?
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大?
（3）这批水龙头的密度是多少?商家的说法是否正确?
（1）m= =0.16kg=160g
（2）F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N
（3）∵F浮=ρ水gV排
∴V排= =2×10-5m3=20cm3
∴V=V排=20cm3
∴ρ= =8g/cm3=8×103kg/m3
∵8×103kg/m3

m=G/g m=125.6/10=12.56(kg)

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