15.已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0.(1)求tanx的值;(2)求[√2 cos([π/4]+x)×sinx]/(cos2x)的值.16.已知函数f(x)=x^3-(1+b)x^2+bx,b∈R.(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行,求b的值;(2)在(1)的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:39:45
15.已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0.
(1)求tanx的值;(2)求[√2 cos([π/4]+x)×sinx]/(cos2x)的值.
16.已知函数f(x)=x^3-(1+b)x^2+bx,b∈R.
(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行,求b的值;
(2)在(1)的条件下,求f(x)在区间[0,3]上的最值.
画表格用文字
15.(1)
∵sin(x/2)-2cos(x/2)=0.
∴tan(x/2)=2
∴tanx=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]=4/(1-4)=-4/3
(2)[√2 cos([π/4]+x)×sinx]/(cos2x)
=[√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)×sinx]/cos2x
=(cosx-sinx)sinx /(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)sinx/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]
=sinx/(cosx+sinx)
=tanx/(1+tanx)
=(-4/3)/(1-4/3)
=4
16.
(1) .
f'(x)=3x^2-2(1+b)x+b
∵函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行
∴f'(1)=-1 即 3-2(1+b)+b=-1 ∴b=2
(2)f'(x)=3x^2-6x+2 =3(x-1)² ,
f'(x)=0 3x^2-6x+2=0
x1=(3-√2)/3, x1=(3+√2)/3,
系数不配合
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=?
已知:tan x=2 求:sin x+cos x/sin x-cos x=?
已知(1+sin x)/cos x=-1/2,则cos/(sin x-1)=?
已知f(x)=cos(x/2)[sin(x/2)-cos(x/2)],其导为?
已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好
已知tgx= -2,求(sin*2x+3cos*2x)/(3sin*2x-cos*2x)
已知cos x/(sin x-1)=1/2,则(1+sin x)/cos x等于?
已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x)
已知cos 2x=3/5,求sin^4 x+cos^4 x的值
化简(sin x+cos x-1)(sin x-cos x+1)/sin 2x
已知tanx=根号下2 求:1)(sin x+cos x)/(cos x -sin x)的值.2)2sin^2 x-sin x cos x+cos^2 x 的值
已知-π/2<x<0,sin x+cos x=1/5求sin 2x+2 sin
2cos x (sin x -cos x)+1
y=2cos x (sin x+cos x)
化简sin(x)cos(x)cos(2x)
化简sin(x)cos(x)cos(2x)
sin x cos x cos 2x 化简