直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别是P,Q,过R作RM⊥x轴,M是垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等则k的值为 答案是2倍的更号2我不会把图传上来,但大家可以自己画
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 07:39:06
直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴,y轴的交点分别是P,Q,过R作RM⊥x轴,M是垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等则k的值为 答案是2倍的更号2我不会把图传上来,但大家可以自己画 我是初二的.
y = kx-2 与 x,y轴的交点分别为 P(2/k,0),Q(0,-2)
联立 y = k/x 有
k/x = kx-2
kx²-2x-k = 0
x = [1+√(1+k²)]/k (负值舍去)
则 y = k/x = k²/[1+√(1+k²)]
∴ R([1+√(1+k²)]/k,k²/[1+√(1+k²)])
∴ S△OPQ = S△PRM
1/2·OP·OQ = 1/2·PM·RM
2/k·2 = {[1+√(1+k²)]/k-2/k}·k²/[1+√(1+k²)]
这个方程看上去有些复杂,其实不难,切忌盲目地等号两端乘以代数式消分母,那样的话,很容易就变成高次方程了,我把过程写出来给楼主参考一下.
4/k = k - 2k/[1+√(1+k²)]
4/k = k(1-2/[1+√(1+k²)]
4 = k²·[√(1+k²)-1]/[1+√(1+k²)]
4 = k²·[√(1+k²)-1]²/k²
4 = [√(1+k²)-1]²
2 = √(1+k²)-1
k = 2√2
当k>0时,双曲线y=k/x与直线y=-kx的公共点有几个?
当K>0时,双曲线Y=K/X与直线Y=-KX的公共点有?
已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k
双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标.
双曲线Y=k/x与直线Y=-kx的公共点有几个?
直线y=kx+b与双曲线y=x分之k一定有交点么
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6仅有一个公共点,则k
就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围
已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围
直线y=kx(k
直线y=kx(k
直线y=kx(k
已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=k^2/x交于点M(m,-1),N(n,2)已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=k^2/x交于点M(m,-1)、N(n,2).则不等式(x-b)/k>k^2/x (有思路就行了,如果有过程当然最好!)则不等式(x
已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围