已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1) (1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式 (2)设φ(x)=g(x)-λf(x),是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞ ,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:18:23
已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1) (1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式 (2)设φ(x)=g(x)-λf(x),是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞ ,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数?
已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1) (1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式 (2)设φ(x)=g(x)-λf(x),是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞ ,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数?(1)因为 f[f(x)]=f(x^ 2+1) 所以(x^2+c)^2+c=(x^2+1)^2+c 展开整理得 (2c)x^2+c^2+c=2x^2+1+c 比较x的系数得 2c=2 c=1 所以g(x)=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2 (2)φ(x)=x^4+2x^2+2-λ(x^2+1) =x^4+(2-λ)x^2+2-λ φ'(x)=4x^3+2(2-λ)x =x(4x^2+4-2λ) 所以x=0 x=±√[(2λ-4)/4]是极值点 要使φ(x)在(-∞ ,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数,说明x=-1是极小点,令-√[(2λ-4)/4 ]=-1 得λ=4 所以存在λ=4 使φ(x)在(-∞ ,-1)上是减函数,并且在(-1,0)上是增函数.
已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系
已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(-1+x)=f(-1-x)且f(0)=3,当x≠0,试比较发f(b^x)与f(c^x)的大小
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
已知f(x)可导,且f(x.)=f'(x.)=2,则(f(x)^3-f(×.)^3)/(X-x.)的极限是?,x→x.
已知f(x)=a x平方+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=1+x2 / 1-x2 ,则有A.f(x)是奇函数,且f(1/x)= - f(x)B.f(x)是奇函数,且f(1/x)= f(x)C.f(x)是偶函数,且f(1/x)= - f(x)D.f(x)是偶函数,且f(1/x)=f(x)可以不给出结果,但请给出解题思路,x2的意思是x的2次方
已知f(x)为奇函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2
已知f(x)为奇函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0