如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB= ,点P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCM;(2)设BP=x,CM=y.求 y与x的函数解析式,并写出函数的定义域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:17:28
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB= ,点P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCM;
(2)设BP=x,CM=y.求 y与x的函数解析式,并写出函数的定义域.
(3)当△PCM为直角三角形时,求点P、B之间的距离.
图
你也没说,我只好设cosB=s.
1:AB=AC,则∠APM=∠B=∠C.(1)
∠PMA=∠MPC+∠C=∠MPC+∠A+∠APC,则∠BPA=∠CMP..(2)
由(1),(2)两角相等,△ABP∽△PCM
2:△ABP∽△PCM,则CM:BP=PC:AB,即y:x=PC:5.(3)
在△ABC中,cosB=s,AB=BC=5,则BC/2=5s(做中线,分为两直角三角形即可),BC=10s,PC=10s-x.(4)
(4)代入(3)得y=(-1/5)x^2+2sx.
3:当△PCM为直角三角形时,cosB=s.有两种情形,
(I).∠MPA=Rt∠,(10s-x)/y=s,
(II).∠PMC=Rt∠,y/(10s-x)=s
分别与y=(-1/5)x^2+2sx联立即可.
看得懂吧?
我看不懂哦
如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,
如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度
如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长
如图,在钝角三角形abc中,ab=6cm,ac=12cm……
如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm,且AD⊥BC,求BD的长
如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为5cm的两个三角形,求△ABC各边的长
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积,
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积.
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD:S△ACD=
如图.在△ABC中,AC=4CM,BC=5CM,AB的垂直平分线交BC于D,求△ACD的周长
如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,BC=8cm,AC=5cm,则△ADC的周长为( )
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.(1)求CD .AB+AC(2)求△ABC的周长
如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围
如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,则BC边上的中线AD的取值范围是多少?