已知x+2y=1,则2的x次方+4的y次方的最小值是?数列An是正项数列,其前n项和Sn满足:4Sn=(An-1)(An+3),则An通项公式为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:24:58
已知x+2y=1,则2的x次方+4的y次方的最小值是?
数列An是正项数列,其前n项和Sn满足:4Sn=(An-1)(An+3),则An通项公式为?
第一题:2^x+4^y=2^x+2^2y=2^x+2^(1-x)>=2*(2^x*2^(1-x))^0.5=2*2^0.5,也就是2倍根号2
第二题:4Sn-4(S(n-1))=4An=(An-1)(An+3)-(A(n-1)-1)(A(n-1)+3)=An^2+2An-A(n-1)^2-2A(n-1),所以An^2-2An=A(n-1)^2+2A(n-1),两边加1,即(An-1)^2=(A(n-1)+1)^2,两边根号,An-A(n-1)=2,即为公差2的等差数列,其中A1为4S1=4A1=(A1-1)(A1+3),得到A1=3(正项),因此An=1+2n
因为 4的y次方=2的2y次方
所以 2的x次方+4的y次方=2的(x+2y)
=2的1次方=2
最小是2.2的X次方。。。。。可以验算为2的x次方加2的2Y次方就是等于2的X加2Y次方等于2
下面的那个忘了
2^x+4^y=2^x+2^2y
因为x+2y=1,所以2^x+2^(1-x)=2^x+2/2^x>=2*2^(1/2),均值不等式。
4Sn=(An-1)(An+3),4Sn=An^2+2An-3
4S(n-1)=A(n-1)^2+2A(n-1)-3
两式相减再整理得An-A(n-1)=2
到这一步就是等差数列了。
第一题:2;第二题:1+2n
已知x=-4,y=4分之1.求(x*x的n次方)乘(y的n+1次幂)的2次方好滴追分~
已知X+Y=5 XY=1 求X的2次+Y的2次是多少 求(X-Y)的2次方是多少
已知y=√(4-x)+√(x-4)+2,求x的y次方加x的y次方根的值
已知{x的5m次方乘y的2(m-n)次方}的3次=8x的6次乘y的15次
已知{x的5m次方乘y的2(m-n)次方}的3次=8x的6次乘y的15次
已知/x-1/+(y+2)的2次方-0,则(x+y)的2013次方=
已知x的2次方+y的2次-4x-6y+13=0,求3x+4y的值?
已知|x-3|+ (2y +1)的2次方=0,求x的2次-y的3次平方的值.
1.已知9的x次方—10×3的x 次方+9≤0,求函数y=(0.25)的x-1次方—4×(0.5)的x次方+2的最大最小值a的x次
已知实数X,Y满足2的X+2次方+4的Y次方=2的X+2Y+1次方,则2的X次方+4的Y次方的最小值是多少?如何解.
已知x与y满足2(x-y)-(x-3y)=1/2,求4X次方·2y次方·2y次方-2 2x+1次方·4y次方的值.
已知a的x次方=2 a的4次幂=3 求a的3x次幂÷a的2y次幂
已知x+2y=1,则2的x次方加4的y次方的最小值是多少?
已知x的2次方+ y的2次方-2y+4y+5=0,求3次根号4xy的值
已知2的x次方=4的y+1次方,9的2y次方=3的x+2次方,求x-y的值
已知2x+4y-5=0,则9的x次乘81的y次=
已知2x+3y-5=0,则4的x次乘8的y次=?
已知y+2x=1,求代数式(y+1)的2次方-(y的2次方-4x)