先化简,再求值:(a^16-1)除以((a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)),其中a=2010

先化简,再求值:(a^16-1)除以((a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)),其中a=2010

(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)
=((a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1))/(a-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1))/(a-1)
=(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1))/(a-1)
=(a^8-1)(a^8+1))/(a-1)
=(a^16-1)/(a-1)
所以,(a^16-1)/((a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1))=(a^16-1)/[(a^16-1)/(a-1)]
=a-1
=2009
利用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

=a-1=2009

a^16除以a^(1+2+4+8)*(-1)除以4
=a*（-4分之1）
代入a=2010
=2010*（-4分之1）
=-502.5
不过错了也别怪我 我才上初一额~
尽情采纳~~