1. 已知：如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证 △ABP∽△PCQ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:19:13

已经在另外一个问题中回答过了,使用两角对应相等判定
在梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以∠ABP=∠PCQ
因为∠APC是△ABP的外角
所以∠APC=∠B+∠BAP
因为∠ABC=∠APQ+∠QPC
所以两式相等,即∠B+∠BAP=∠APQ+∠QPC
根据题意∠APQ=∠B,所以等式变成∠B+∠BAP=∠B+∠QPC
证得∠BAP=∠QPC
综上所述,在△ABP和△PCQ中,∠ABP=∠PCQ且∠BAP=∠QPC
所以△ABP∽△PCQ

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=(5根号3)/已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=（5根号3）/2,且1/AD+1/BC=13/40（1）求∠B的度数（2）设点M 如图,梯形ABCD中,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 梯形试题已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证：EF=（BC-AD）/2应该不是90度。 1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．3 如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD