已知x、y∈R+,若x^2+y^2=1,则x+y的最大值等于用基本不等式,,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:17:44

已知x、y∈R+,若x^2+y^2=1,则x+y的最大值等于
用基本不等式,,

(x+y)^2≤2(x^2+y^2)=2
x+y≤根号2
x+y的最大值等于根号2

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1+2xy
2xy<=x^2+y^2=1
所以(x+y)^2<=1+1=2
所以0最大值=√2

此题有N种办法。N>3