在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别E,F,CG是AB边上的高求(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:46:19

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别E,F,CG是AB边上的高
求(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?加以证明

CG=DE+DF
证明:在CG上取GH=DE,连接DH
∵DE⊥AB,CG⊥AB ∴DE‖CG ∵GH=DE ∴四边形DEGH为矩形
∴DH‖EG ∴∠B=∠HDC ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠HDC=∠C 又CD=CD
∴Rt△CDF≌Rt△DCH ∴DF=CH
∵CG=GH+CH ∴CG=DE+DF

在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 初二勾股定理练习题 快在三角形abc中 D是BC上一点 且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC 求证DE//BC 在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 在三角形ABC中,D是AB上一点,试说明:(1)AB+BC+AC>2CD (2) AB+CD>AC+BC 如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,求证:(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC