已知f(x)=2√3 sinx cosx+2cos²x-11.求f(x)最小正周期及在[0,π/2]上的最大值和最小值2.若f(x)=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 08:42:47
已知f(x)=2√3 sinx cosx+2cos²x-1
1.求f(x)最小正周期及在[0,π/2]上的最大值和最小值
2.若f(x)=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x的值
f(x)=2√3 sinx cosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(cosπ/6sin2x+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
所以这个函数的最小正周期T=2π/w=π
根据图像,这个函数在[0,π/2]上的最大值是2,最小值是-1
2 f(x)=2sin(2x+π/6)=6/5
所以sin(2x+π/6)=3/5
sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6=3/5
√3sin2x/2+cos2x/2=3/5
√3sin2x+cos2x=6/5
3sin²2x=36/25 +cos²2x-12cos2x/5
3-3cos²2x=36/25 +cos²2x-12/5cos2x
100cos²2x+36-75-60cos2x=0
100cos²2x-60cos2x-39=0
解得cos2x=(60±80√3)/200
显然
x∈[π/4,π/2],所以2x∈[π/2,π]第二象限,所以cos2x为负
所以cos2x=(60-80√3)/200=(3-4√3)/10
f(x)=根号3*sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+pai/6)
后面的就可以根据公式类比了
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期
已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)
已知f(x)=2cosx-3sinx,当f(x)取最大值时,tanx =
已知函数F(X)=(√3sinx-cosx)cosx求F(X)的最小周期和最大值
已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知向量a=(2sinx,cosx)b=(√3cosx,2cosx)定义f(x)=向量a*b-1求对称轴.
关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a
已知f(x)=cosx(sinx-cosx)若tana=2求f(a)的值
已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2)
已知函数f(x)=2sinx/4·cosx/4+√3cosx/2(1)求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域