已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,还有!对f(x).对f(x),当x属于(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m^2)<0,求m值的集合M前两问可以省略不回答。但是最后一问必

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 09:09:37

已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性,还有!对f(x).
对f(x),当x属于(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m^2)<0,求m值的集合M
前两问可以省略不回答。但是最后一问必须回答啊。

(1)设t=loga x,则x=a^t
∴f(loga x)=f(t)=a/(a²-1)*(a^t-a^(-t)),∴f(x)=a/(a²-1)*(a^x-a^(-x))
f(-x)=a/(a²-1)*(a^(-x)-a^x)=-f(x),∴f(x)为奇函数
(2)f'(x)=a/(a²-1)*(a^x*lna+a^(-x)*lna)=a/(a²-1)*lna*(a^x+a^(-x))
对于a>0且a≠1,不论a取何值,总有a/(a²-1)*lna>0
∴f'(x)>0,∴f(x)在定义域上为单独递增函数
(3)∵f(x)为单独递增的奇函数,
∴由f(1-m)+f(1-m^2)0
解得 m>1或m

已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>0,且a≠1)求定义域和值域 已知f(loga^x)=x-1/x(a>0且a≠1) 求函数f(x)的解析式 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的 已知函数关系f(x-3)=loga(x/6-x) (a>0,且a≠1) 当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1. (1)求f(x)的定已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (a>0,且a≠1) (1) 求函数的定义域和值域 (2) 若f(x)min=-2 求a的值 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) 已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1).若不等式|f(x)|<2的解集为{x|-1 /2 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1. (1)求f(x)的定义已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)