高一子集训练题已知A ∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数有多少个?麻烦老师给个过程,

高一子集训练题
已知A ∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数有多少个?
麻烦老师给个过程,

有27个
1)当A为空集时,只有一种；
2)当A中为一个元素时,有C(3,1)种,B中可为两元素（一种）或三元素（一种）,共C(3,1)*2=6种;
3)当A中为两个元素时,有C(3,2)种,B中可为一元素（一种）或两元素（两种）或三元素（一种）,共C(3,2)*4=12种;
4)当A中为三个元素时,有C(3,3)种,B中可为空集（一种）或一元素（三种）或两元素（C(3,2)种）或三元素（一种）,共C(3,3)*8=8种
所以,共1+6+12+8=27种;
很高兴为您解答,祝你学习进步!
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