已知;如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线已知;在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证,CD=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:51:37
已知;如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线
已知;在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证,CD=CE
证明:
设AB=AC=1,则BC=BD=√2,且S△ABC=1/2.
过C点作CF⊥BD于F点.
由于:S△ABC=S△BCD,即S△ABC=(1/2)*BD*CF
而S△ABC=1/2,BD=√2,
所以:1/2=(1/2)(√2)CF,即CF=(√2)/2
在△BCF中,由勾股定理得:BF=(√6)/2
所以:FD=BD-BF=(√2)-[(√6)/2]
设EF=x,AE=y.
由于:
S△ABE=S△ECD,
S△ABE=(1/2)y,
S△DCE=(1/2)*[(√2)/2]{x+(√2)-[(√6)/2]}=[(√2)x+2-(√3)]/4
所以:y=[(√2)x+2-(√3)]/2---------------------(1)
由于:△ABE和△FCE相似
所以:[(√2)/2]/1=x/y,即y=(√2)x---------------(2)
解由等式(1)和等式(2)组成的方程组得:x=[√2)-[(√6)/2],
即EF=[√2)-[(√6)/2],
所以:EF=FD
而CF⊥EF
所以:CD=CE
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC
如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高
如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高
如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数
如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高.
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD
如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积速度啊各位
已知梯形ABCD中,AD//BC,
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图