初三二次函数与一元二次方程已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2(k为常数)的图像与y轴的点C在它的负半轴上,与x轴的交点为A,B,且点A在B的左侧.若A,B两点到坐标点的距离分别为AO,BO,且满足2(BO-AO)=3AO*BO,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:34:45

初三二次函数与一元二次方程
已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2(k为常数)的图像与y轴的点C在它的负半轴上,与x轴的交点为A,B,且点A在B的左侧.若A,B两点到坐标点的距离分别为AO,BO,且满足2(BO-AO)=3AO*BO,求k的值

由题意可得到三个条件：
1）图像与Y轴的点C在它的负半轴上,可得 当X＝0时,y＝k^2-20
3)由题意知,此函数有两个解,一正解,一负解
A(-A0,0) B(B0,0)
x1+x2=2k+1=B0-A0
x1*x2=k^2-2==-A0*B0
由题意可得
2(2k+1)=3(2-k^2) 解得k=2/3 或k=-2
结合条件1和2可知
k=2/3

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