.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:07:23

.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率为()
A 2分之3 B 更号2 C 更号3 D 2

答案是B
由题意知过F点的直线方程为:y=-b/a(x-c)
该方程与双曲线方程联立,得出x=(a^2+c^2)/2c,即为A点的横坐标为(a^2+c^2)/2c
有题意可知双曲线的另一条渐近线方程为:y=bx/a
将直线的方程y=-b/a(x-c)与渐近线方程y=bx/a联立,得出x=c/2,即为b点的横坐标为c/2
又知且向量FA=向量AB,由此得出
c-(a^2+c^2)/2c=(a^2+c^2)/2c - c/2
3c/2=(a^2+c^2)/c
1/2=a^2/c^2
既c/a=根号2 (a^2表示a的平方)

已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值 已知(2.3)在双曲线c:a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a大于0.b大于0)上,c的焦距为4.则它的离心率为多少 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为e=3分之2倍根离心率为e=3分之2倍根号3,原点o到过点A(a,0),B(b,0)的直线的距离为2分之根号3 ,求双曲线的方程? 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 双曲线中a分之b平方代表什么 .已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率 已知X-2的平方分之X+3=X-2分之A-X-2的平方分之B B平方分之x平方减a平方之y平方等于一的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线离心率是什麽 已知双曲线x的平方减b平方分之y平方等于1的一条渐近线的方程为y=2x 则b等于? 已知直线x=负二与双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方=1(a,b大于0)的一条渐进线交点坐标为(负二,一)且双曲线的右焦点为(2,0)求双曲线方程 a分之x+b分之y+c分之z=1,x分之a+y分之b+z分之c=0,求证a平方分之x平方+b平方分之y平方+c平方分之z平方=1 已知b分之a等于2 求a平方加b平方分之a平方减ab加b平方 已知b分之a=2,求a平方+b平方分之a平方-ab+b平方的值 已知b分之a+a分之b=2求(a的平方+4ab+b的平方)分之(a的平方+ab+b的平方)的值1.已知b分之a+a分之b=2 求(a的平方+4ab+b的平方)分之(a的平方+ab+b的平方)的值2.已知x-x分之1=2 求x的平方+x的平方 设f1f2分别为双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1的左右焦点,(见补充)ab是双曲线左支上过f1的弦,且|ab|=m,求abf2的周长 1.解方程:x平方+x平方分之1+x+x分之1=02.已知:a平方+b平方+a平方b平方-18ab+64=0.求a,b的值急 已知a分之b+b分之a=x,a分之b-b分之a=y,则x的平方-y的平方= 已知双曲线方程为a-2分之x平方加上5-a分之y平方等于1则实数a的取值范围