求证周期函数.谢谢.已知F(x)= —f(2—x)f(x)=f(4—x),求证f(x)是周期函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:44:04

求证周期函数.谢谢.
已知F(x)= —f(2—x)f(x)=f(4—x),求证f(x)是周期函数.

由题干
f(x)=
f(4-x)=-f(2-x)
令2-x=t得
f(t+2)=-f(t)
于是f(t+4)=-f(t+2)=f(t)
故f(x)是周期为4的函数