若{An}为等差数列,首项A1>0,A23+A24>0,A23*A240成立的最大自然数可能是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 13:02:47
若{An}为等差数列,首项A1>0,A23+A24>0,A23*A240成立的最大自然数可能是什么?
∵a23+a24>0,a23+a24=a1+a46(等差数列性质),
∴S46=(a1+a46)×46/2>0.
又a1>0,a23+a24>0,a23*a24
由题可知:A1+A46>0. A23,A24异号,且后者<0.又Sn=(a1+an)*n/2. n的最大取值可能为46
An=A1+(n-1)q,Sn=nA1+n(n-1)q/2
A23=A1+22q
A24=A1+23q
A23+A24=2A1+45q>0,A1>-45q/2,
因A1>0,所以q<0
A23*A24=(A1+22q)(A1+23q)<0,
-22q<A1<-23q
-22.5q<A1<-23q
-22.5qn<nA1<-23qn
全部展开
An=A1+(n-1)q,Sn=nA1+n(n-1)q/2
A23=A1+22q
A24=A1+23q
A23+A24=2A1+45q>0,A1>-45q/2,
因A1>0,所以q<0
A23*A24=(A1+22q)(A1+23q)<0,
-22q<A1<-23q
-22.5q<A1<-23q
-22.5qn<nA1<-23qn
-22.5qn+n(n-1)q/2<nA1+n(n-1)q/2<-23qn+n(n-1)q/2
-23qn+(q/2)n^2<Sn<-23.5qn+(q/2)n^2
要使Sn>0
只要-23.5qn+(q/2)n^2>Sn>-23qn+(q/2)n^2>0
-47q+qn>-46q+qn>0
47-n>46-n>0
n<46
最大自然数可能是45
收起
若等差数列{an}的通项为an=10-3n,求|a1|+|a2|+```+|an|
在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d 不等于0,若am=a1+a2+a3+...+a9,则m的值为
在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{an}中,若a10=0,则有公式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n
在等差数列{an}中若A10=0则有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{an}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{an}中,若a10=0,则有:a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n
设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列
等差数列an中 公差不为0 又a1 a2 a5等比 求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)RT
在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急(1)求d,an(2)若d<0,求/a1/+/a2/+/a3/+.+/an/
在公差为d的等差数列an中 已知a1=10且a1 2a2+2,5a3成等比数列求d an若d<0 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|
已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an=
数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an=
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?
等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2.
已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2=
已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=