在平行四边形ABCD中延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F,(1)求证:AF=DF(2)若平行四边形ABCD面积是12,求三角形AEF的面积第一问我已经会了 ,只告诉我第二问就OK ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 08:28:00

在平行四边形ABCD中延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F,
(1)求证:AF=DF
(2)若平行四边形ABCD面积是12,求三角形AEF的面积
第一问我已经会了 ,只告诉我第二问就OK ,

超简单,
因为平行四边形ABCD,所以BE平行于CD,AB=AE=CD.又因为BE平行于CD所以角E等于角ECD,角D等于角EAD,所以三角形AEF全等于三角形FCD
所以AF=DF
因为平行四边形ABCD,所以AD平行于BC,所以△FAE相似 △BCE因为AE=1/2BE,面积比等于形似比的平方所以S△FAE/12=1/4,所以S△FAE=3

告诉你思路吧:
过点F作FG‖DC,所以四边形FGCD是平行四边形,S平行四边形ABCD=2S平行四边形FGDC
可证出△FGC≌△FDC
而△FDC≌△FAE
所以S△FAE=1/4S平行四边形ABCD=1/4×12=3

CD=BA=AE ∠EFA=∠DFC ∠DCF=∠AEF
△AEF≌△DCF
S□ABCD=AD*h=12
S△AEF=1/2AD*h*1/2=3

有图吗?

如图,在平行四边形ABCD中,AB=?BC,延长AB到F,使BF=AB,再延长BA至E,使AE=BA,试证明EC=FD 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你 已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F.1.AF=DF2.若平行四边形ABCD的面积等于12,求S△AEF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12,求S△AEF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证:EC⊥FD. 一道北师大版数学八年级上册第四章.4.1平行四边形的性质(1)有关的题目.如图,已知:在平行四边形ABCD中,AB=1/2BC,延长AB至F,使BF=AB,再延长BA至E,使AE=BA,请判断EC与FD的位置关系,并 已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.求证:四边形BEDF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形abcd中,e、f是dc、ba的延长线上的点,角e=角f,试证明ae=cf 在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与GH互 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=60°,BC= 2AB,延长BA至E,使EA=AB,连接EC如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=60°,BC= 2AB,延长BA至E,使EA=AB,连接EC,交AD于 F,连接BF 求证三角形BFC是全等三角形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 已知在平行四边形ABCD中,以A为圆心.AB为半径作圆,交AD、BC于F、G,延长BA交⊙A于点E.求证弧EF=弧FG 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BA,EC延长线上的一点,且AE=CF,连接EF,AC,求证:AC于GH互相平分 如图,在平行四边形abcd中 延长ac至f 连接df并延长至点e 使ef=df 连接be 求证af∥be 在平行四边形ABCD中,延长AD至点F,延长CB至点E,使DF=BE.求证:AE//CF.