∫1/√X*(X+1)*dX 怎么积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:52:15
∫1/√X*(X+1)*dX 怎么积
∫1/√x(x+1) dx,u=√x,du=1/(2√x) dx
=∫2u/u(1+u²) du
=2∫1/(1+u²) du,u=tans,du=sec²sds
=2∫sec²s/sec²s ds
=2∫ds
=2s+C
=2arctanu+C
=2arctan√x+C
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∫1/√X*(X+1)*dX 怎么积
∫1/√x(x+1) dx,u=√x,du=1/(2√x) dx
=∫2u/u(1+u²) du
=2∫1/(1+u²) du,u=tans,du=sec²sds
=2∫sec²s/sec²s ds
=2∫ds
=2s+C
=2arctanu+C
=2arctan√x+C