解方程组{x²+y²=13 xy=-6

解方程组{x²+y²=13 xy=-6

此方程组有四组解

方程2 乘以2和-2，得2xy=-12和-2xy=12分别于方程1相加，的（x+y）2=1和（x-y）2=25
然后开方分类讨论即可

据题意（x+y）^2=1 (x-y)^2=25
化为 x-y=5 x-y=5 x-y=-5 x-y=-5
x+y=1 x+y=-1 x+y=1 x+y=-1
解得x=3 x=2 x=-2 x=-3
y=-2 y=-3 y=3 y=2