已知函数y=|x|+1,y=根号(x^2-2x+2+t),y=0.5[x+(1-t)/x](x>0)的最小值恰好是方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个根.其中0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 02:54:25
已知函数y=|x|+1,y=根号(x^2-2x+2+t),y=0.5[x+(1-t)/x](x>0)的最小值恰好是方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个根.
其中0
(1) x^3+ax^2+bx+c=0的三个根应是:1,√(1+t),√(1-t),
于是有:x^3+ax^2+bx+c=(x-1)[x-√(1+t)][x-√(1-t)]
∴a=-1-√(1+t)-√(1-t)
b=√(1+t)+√(1-t)+√(1-t^2)
c=-√(1-t^2)
∴a^2=1+1+t+1-t+2√(1+t)+2√(1-t)+2√(1-t^2)
=3+2√(1+t)+2√(1-t)+2√(1-t^2)
2b+3=2[√(1+t)+√(1-t)+√(1-t^2)]+3
=3+2√(1+t)+2√(1-t)+2√(1-t^2)
∴a^2=2b+3
(2)f'(x)=3x^2+2ax+b
∵x1,x2是函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 的两个极值点.
∴x1,x2是方程3x^2+2ax+b=0的两根
∴x1+x2=-2a/3,x1x2=b/3
又∵|x1-x2|=2/3.|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
∴(2/3)^2=(-2a/3)^2-4*b/3
∴a^2=3b+1
由(1)知:a^2=2b+3
∴b=2,a=-√7,
a=-1-√(1+t)-√(1-t)
-√7+1=-√(1+t)-√(1-t)
8-2√7=2+2√(1-t^2)
√(1-t^2)=3-√7
而c=-√(1-t^2)
∴c=√7-3
∴函数f(x)的解析式为:f(x)=x^3-√7x^2+2x+√7-3
已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y)
已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y)
已知x=2y,化简:根号y/根号x -根号y -根号y/根号x +根号y
已知x =2y 化简(根号y/根号x -根号y )-(根号y/根号x +根号y)
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
函数y=根号1-x/|x+1|+|x+2|
已知函数y=x-根号(x^2-1),求函数的最大值.
已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/(x根号y-y根号x)已知根号x=根号2-(1/根号2),根号y=根号3-(1/根号3),求代数
已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2)
已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x)的值
已知x平方+y平方-2y+1=0,求(根号x+根号y+3)/((根号xy+y)(3根号x+根号y))
函数y=x+1+根号2-x的值域
函数y=x+根号(1-x^2)的值域,
求函数y=2x+根号x-1
函数y=2x+根号x-1的最小值
函数y=x根号1-x^2的最大值
已知根号4x-1+根号y+2=0,求根号x-y的值
已知x∈[0,1],则函数y=根号x+2 减去 根号1-x 的值域是?