已知f(x)=(e的X次方-e的负X次方)/2,则下列正确的是A 奇函数,在R上为增函数 B 偶函数,在R上为增函数 C 奇函数,在R上为减函数 D 偶函数,在R上为减函数请给出理由,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:29:42

已知f(x)=(e的X次方-e的负X次方)/2,则下列正确的是
A 奇函数,在R上为增函数 B 偶函数,在R上为增函数
C 奇函数,在R上为减函数 D 偶函数,在R上为减函数
请给出理由,

f(x)=e^x/2-e^(-x)/2
因为e^x/2和-e^(-x)/2在R上都是增函数,
所以f(x)=e^x/2-e^(-x)/2在R上是增函数
故排除C、D
f(-x)=[e^(-x)-e^x]/2=-[e^x-e^(-x)]/2=-f(x)
所以f(x)在R上是奇函数,故排除B
所以选A

选A。把-X带入，f(0)=0而且f(-x)=[e^(-x)-e^(x)]/2=-f(x)，为奇函数。
对f(x)求导，df(x)/dx=e^x,在R上恒大于0，所以为增函数。
故A

已知函数f(x)=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方,则f(1/2)_f(1)填＞＜或＝ e的负x次方=ln__ f(x)=e的x次方, 函数f(x)=e的x次方减e的负的x次方.它的奇偶性 f(x)=e的负x次方×sinx求f(x) Y=(e的x次方+e的负x次方)除以e的x次方-e的负x次方的图像是什么, Y=(e的x次方+e的负x次方)除以e的x次方-e的负x次方的图像是什么, y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导已知函数f(x)等于ex次方减去e的负x次方减去2x.判断函数奇偶性已知F(X)=e的x 次方－e的负x次方,g(x)=e的x次方+e的负x次方,(e=2.718.)(1)求[f(x)]的平方－[g(x)]的平方的值求f（x）=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方的反函数,并指出其定义域,求具体步骤不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方 e的负x次方的导数已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间 e的负X次方如何求导? e的负x次方积分 e的负x次方求导? 负e的x次方导数是多少