在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,在两边AB、AC上各取D、E两点,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度(过程!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:11:53
在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,在两边AB、AC上各取D、E两点,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段
DE的最小长度
(过程!)
任何三角形中,过重心的线段平分三角形的面积,所以DE通过重心O.
DE要最短,所以△ADE是等腰三角形,DE是底边.
若BC的中点为F,则AF=0.5√601,AO=(√601)/3
△ABC的面积=30,所以△ADE的面积=15
所以0.5 DE*AO=15
DE=90/√601.
自己好好算
思路:
1:先由题目算出另一个直角边为:12;
2:由面积关系可得出:12*13*sin(夹角)/4=a*b*sin(夹角)/2 得出:12*13/2=a*b(其中,a,b分别是小三角形ADE的AE与AD边)。
3:设:DE长度为:X。则:X的值为与a,b相关的等式。这里有个公式。我不记得了。你查下。
4:由2,3得出的式子可以求出极值。一般是:1/x + X一类...
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思路:
1:先由题目算出另一个直角边为:12;
2:由面积关系可得出:12*13*sin(夹角)/4=a*b*sin(夹角)/2 得出:12*13/2=a*b(其中,a,b分别是小三角形ADE的AE与AD边)。
3:设:DE长度为:X。则:X的值为与a,b相关的等式。这里有个公式。我不记得了。你查下。
4:由2,3得出的式子可以求出极值。一般是:1/x + X一类的形式。极值很容易得出的。
收起
在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面
在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC=___在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=7,AC=24,则AB=____
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA
在△ABC中,∠C=90°,AB=13 面积为30 那么a+b=?
在rt△abc中 ∠c 90°,AC=5,AB=13,则sinA等于多少?
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC:AB=12:13,求△ABC的周长和面积
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于?
如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于?
在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad