a>0,b>0,且ab=a+b+3,则ab的最小值为?

a>0,b>0,且ab=a+b+3,则ab的最小值为?

ab=a+b+3
ab-b=a+3
a(b-1)=a+3
b=[(a+3)/a]+1
ab=a[(a+3)/a+1]
=2a+3
但是a>0,所以2a+3>3
即最小值为3

大于三的的无数个数.

最小是3

ab=a+b+3
因为a+b>=2根号下(ab)
ab-3>=2根号下(ab)
令根号下(ab)=t
有t^2-3>=2t
t^2-2t-3>=0
其中t>0
t>=3
所以ab=t^2>=9

最小是3