∫ lnx/x^3 怎么计算?∫ lnx/x^3 dx的计算过程如何?最好说下用的是凑微分还是分部积分法?怎么样转化?分部积分法∫udv=uv-∫vdu那么上题中V=?U=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 00:50:08
∫ lnx/x^3 怎么计算?
∫ lnx/x^3 dx的计算过程如何?最好说下用的是凑微分还是分部积分法?怎么样转化?
分部积分法∫udv=uv-∫vdu
那么上题中V=?U=?
-(lnx)/(2x^2)-0.25/x^2+C
分部积分法
令t=lnx则x=e^t
∫ lnx/x^3 dx = ∫t*e^(-3t)d(e^t)
其中 de^t=e^tdt
所以原式=
∫t*e^(-3t+t)dt=
∫t*e^(-2t)dt =
又de^(-2t)=e^(-2t)(-2)dt
故e^(-2t)dt=1/(-2)d(e^(-2t))
原式=
∫t/(-2)d(e^(...
全部展开
令t=lnx则x=e^t
∫ lnx/x^3 dx = ∫t*e^(-3t)d(e^t)
其中 de^t=e^tdt
所以原式=
∫t*e^(-3t+t)dt=
∫t*e^(-2t)dt =
又de^(-2t)=e^(-2t)(-2)dt
故e^(-2t)dt=1/(-2)d(e^(-2t))
原式=
∫t/(-2)d(e^(-2t))
分部积分得
原式=CONST+t/(-2)*e^(-2t) - ∫e^(-2t)d(t/-2)=
CONST+t*e^(-2t)/(-2) - ∫e^(-2t)/(-2)/(-2)d-2t
右边凑成 de^(-2t)得:
CONST+t*e^(-2t)/(-2)-∫1/4de^(-2t)
CONST+-1/2*t*e^(-2t) - 1/4*e^(-2t)
=CONST-1/2*(t+1/2)*e(-2^t)
带入t=lnx得到
CONST+1/2(lnx-1/2)/x^2
收起
计算∫[(lnx)/x]dx
计算 ∫lnx/xdx∫ (lnx/x) (dx)
∫(lnx/x^3)dx怎么算
计算不定积分∫lnx/√x*dx
计算∫(lnx/x)dx=?
计算积分∫1/(x*lnx)dx
计算不定积分∫lnx/x dx
计算∫sin(lnx)/x dx
∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx
∫lnx/(x(lnx+1))dx
∫dx/lnx*x
∫lnx/x+1dx 怎么算
∫(lnx/x^3)dx怎么算?我用分部积分算出是1/3x^3-lnx/2x^2,
选择∫1/x(1+lnx)dx= a.ln |1+lnx|+C b.lnx|1+lnx|+C c.1+lnx+C d.lnx+ln|1+lnx|+C
x*lnx怎么计算.不记得了
急,跪等答案! 计算积分∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx
∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算
计算不定积分∫(√x +lnx)/x dx