关于直角坐标系的一道题目在平面直角坐标系中,已知P(a,b)(a的绝对值不等于b的绝对值),设P点关于第一·三象限的角平分线的对称点是Q,点P关于原点的对称点是R,是判断三角形PQR的形状说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 06:30:19
关于直角坐标系的一道题目
在平面直角坐标系中,已知P(a,b)(a的绝对值不等于b的绝对值),设P点关于第一·三象限的角平分线的对称点是Q,点P关于原点的对称点是R,是判断三角形PQR的形状
说明理由 我是个初2的学生 希望用坐标的方法或以前学过的来解决
直角三角形
连接PQ,PR,PQ交角平分线与S,PQ⊥角平分线
SP=SQ
OP=OR
所以OS是△PQR的中位线
所以OS‖QR
所以QR垂直PQ
点P(a,b)关于y=x的对称点Q的坐标为(b,a),关于原点的对称点R的坐标为(-a,-b)
则过点P和Q的直线的表达式为(x-a)/(b-a)=(y-b)/(a-b),化简得y=-x+a+b,即它的斜率为k1=-1;
过点Q和R的直线的表达式为(x-b)/(-a-b)=(y-a)/(-b-a),化简得y=x+a-b,即它的斜率为k2=1;所以k1*k2=-1,所以PQ垂直于QR...
全部展开
点P(a,b)关于y=x的对称点Q的坐标为(b,a),关于原点的对称点R的坐标为(-a,-b)
则过点P和Q的直线的表达式为(x-a)/(b-a)=(y-b)/(a-b),化简得y=-x+a+b,即它的斜率为k1=-1;
过点Q和R的直线的表达式为(x-b)/(-a-b)=(y-a)/(-b-a),化简得y=x+a-b,即它的斜率为k2=1;所以k1*k2=-1,所以PQ垂直于QR,即三角形PQR为直角三角形。
收起
.......mmm
关于平面直角坐标系的!
关于平面直角坐标系
一道平面直角坐标系的数学题
求一道平面直角坐标系的证明
一道数学题:平面直角坐标系
关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件:在直线y=-x上.
关于直角坐标系的数学题目
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中如图
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中
一道关于直角坐标系的数学题.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求三角形AOB的面积.(原点为O)
平面直角坐标系的定义?
平面直角坐标系的影响
一道关于平面直角坐标系的题目在x轴上求点P的坐标,使点P到A(-4,3)和B(2,6)两点间距离相等.
一道平面直角坐标系题目你能说出在四个象限内,点的坐标的特征吗?
初二数学平面直角坐标系题目
平面直角坐标系