三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 19:09:31
三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD=12,设能完全覆盖三角形ABC的圆的半径为R,则R的最小值为多少?
7.5吧
cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2)/(2*AB*AC)
= (15^2 + 13^2 - 12^2)/(2*15*13)
= 250/390
= 25/39
sinA = √[1 - (cosA)^2]
= (√14)*8/39
BC/sinA = 2R
R = 12/[2*(√14)*8/39]
= 39*3/(4√14)
= (117√14)/56
7.5是不可能的
若以7.5作为半径则边AB为直径,那么过C点做AB的垂线交AB于D必须小于7.5
所以把AB看作在直径上则:
设AD为X,则DB为15-X根据勾股定理
13^2-X^2=12^2-(15-X)^2
解得X=25/3
13^2-X^2=896/9
CD=根号896/9约为10.0
同理也可以把AC=13,AD=12看作...
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7.5是不可能的
若以7.5作为半径则边AB为直径,那么过C点做AB的垂线交AB于D必须小于7.5
所以把AB看作在直径上则:
设AD为X,则DB为15-X根据勾股定理
13^2-X^2=12^2-(15-X)^2
解得X=25/3
13^2-X^2=896/9
CD=根号896/9约为10.0
同理也可以把AC=13,AD=12看作在直径上结果分别约为11.5和12.5
所以当AB在直径上时,所须的圆的半径最短为10
收起
Rt三角形abc中ab=ac
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC
三角形ABC,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是多少?
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积为
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积是多少
在三角形ABC中,AB=15 AC=13 高AD=12求三角形ABC面积 分情况
如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求S三角形ABC