x+根号(x²+1)>0,这个不等式怎么解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 22:43:59
x+根号(x²+1)>0,这个不等式怎么解?
x∈R
因为√(x^2+1)>√a^2=|a|
由x+√(x²+1)>0得
√(x²+1)>-x
当x≥0时,√(x²+1)>-x成立
当x<0时,由√(x²+1)>-x两边平方得
x²+1>x²此式仍成立
所以原不等式解集为全体实数
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x+根号(x²+1)>0,这个不等式怎么解?
x∈R
因为√(x^2+1)>√a^2=|a|
由x+√(x²+1)>0得
√(x²+1)>-x
当x≥0时,√(x²+1)>-x成立
当x<0时,由√(x²+1)>-x两边平方得
x²+1>x²此式仍成立
所以原不等式解集为全体实数