若tan(x+y)=2tanx,求证3siny=sin(2x+y).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:25:35
若tan(x+y)=2tanx,求证3siny=sin(2x+y).
令a=x+y,则条件变为
tan(x+y)=2tanx于是tana=2tanx,
2sinacosx=4cosasinx
3sinacosx-3cosasinx=sinacosx+cosasinx
3sin(a-x)=sin(a+x)
所以
3siny=sin(2x+y)
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:25:35
若tan(x+y)=2tanx,求证3siny=sin(2x+y).
令a=x+y,则条件变为
tan(x+y)=2tanx于是tana=2tanx,
2sinacosx=4cosasinx
3sinacosx-3cosasinx=sinacosx+cosasinx
3sin(a-x)=sin(a+x)
所以
3siny=sin(2x+y)