已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=

已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=

sin²a-2sinacosa+cos²a=2
sin2a=-1,a=135°
得tana=-1

2分之根号2

sina-cosa=√2 ， sina=√2+cosa ,sin²a=2+2√2cosa+cos²a
2cos²a+2√2cosa+1=0 , cosa=-√2/2 , sina=√2/2
tana=-1

sin²a-2sinacosa+cos²a=2
sin2a=-1，a=135°
得tana=-1