已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域. 解析:由余弦定理得cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac,又b^2=ac,则cosx=(a^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:19:38
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
解析:由余弦定理得cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac,又b^2=ac,则cosx=(a^2+c^2-ac)/2ac,
由均值得a^2+c^2≥2ac,∴cosx≥1/2,又-1≤cosx≤1,且0≤x≤π∴1/2≤cosx≤1,得0≤x≤π/3,
∴π/3≤2x/3+π/3≤5π/9,
∴√3/2≤sin(2x/3+π/3)≤1,
∴√3≤sin(2x/3+π/3)+√3/2≤1+√3/2
即√3≤f(x)≤1+√3/2
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由均值得a^2+c^2≥2ac 这不是怎么来的,没看明白
A减C括号的平方是恒大于等于0的嘛,你把他们的完全平方式展开移向就可以得到以上答案了啥
由于 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0故得a^2+b^2>=2ab是常用不等式
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2sin(兀-x)cos x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域