已知a>1,b>1,c>1且lga+lgb=1求证loga(a底数)c+logb(b底数)>=4lgc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:34:24

已知a>1,b>1,c>1且lga+lgb=1求证loga(a底数)c+logb(b底数)>=4lgc

题应该是loga(a底数)c+logb(b底数)c)>=4lgc吧
loga(a底数)c+logb(b底数)c)= lgc/lga + lgc/lgb
= lgc(lga +lg b) / (lga*lgb)
= lgc / (lga*lgb)
(lga-lgb)的平方大于等于0 再在不等式左右两边同时+4lga*lgb
也就是说(lga+lgb)的平方大于等于 4lga*lgb
所以 lga*lgb 小于等于 1/4
说道这里你应该明白了吧.
还不懂的话

已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判断三角形ABC的形状 已知a>b>0,求证:lga/b>lg(1+a)/(1+b) 若函数a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于()A.1 B.lg2 C.0 D.不是与a,b无关的常数 已知a,b,c都是正数,且不全相等,求证:lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc 已知a,b,x都为正数,且lg(bx)·lg(ax)+1=0,求b分之a的范围是多少lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2 若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值等于? 若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值是 若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激! 根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小 已知a,b,x为正数,且lg(bx)lg(ax)+1=0 则a/b的取值范围目前给出的回答是:lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lg 求证lg(a+b)*lg(a-b)和(lga)^2的大小关系a,a+b,a-b都是大于1的且b>0 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2)-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状, 已知a>b>1且lg以a为底b的对数+lg以b为底a的对数=10/3则lga为底b的对数-lgb为底a的对数= 若a大于1,b大于1,且lg(a+b)=lga+lgb,ab的取值范围?