f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1 _ _ x^3 x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:50:20
f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围
(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1
_ _
x^3 x^2
(1)f'(x)=a/(x+1)+2x
=(2x^2+2x+a)/(x+1),
f(x)在定义域:x>-1上只有一个极值点,
∴1-2a>0,[-1+√(1-2a)]/2>-1>=[-1-√(1-2a)]/2或a=1/2,
已知a≠0,
解得0
f(x)=aln(x+1)+x²,a不等于0 ;(1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围;(2)求证 [ln(x+1)+1 ]/x³>(lnx+1)/x²
定义域:x>-1。
(1).令f′(x)=a/(x+1)+2x=[a+2x(x+1)]/2x=(2x²+2x+a)/2x=0,即有2x²+2x+a=0,因为只有一...
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f(x)=aln(x+1)+x²,a不等于0 ;(1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围;(2)求证 [ln(x+1)+1 ]/x³>(lnx+1)/x²
定义域:x>-1。
(1).令f′(x)=a/(x+1)+2x=[a+2x(x+1)]/2x=(2x²+2x+a)/2x=0,即有2x²+2x+a=0,因为只有一个
实数根,故其判别式Δ=4-8a=0,得a=1/2.
(2).题目看不清,无法作!
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