设随机变量X的概率密度为f（x）当x在区间（-1,0）时f（x）=1/2,当x在[0,2)时,f(x)等于1/4,其他f(x)为0求期望和方差.麻烦写下步骤,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:20:06

设随机变量X的概率密度为f（x）当x在区间（-1,0）时f（x）=1/2,当x在[0,2)时,f(x)等于1/4,其他f(x)为0
求期望和方差.麻烦写下步骤,

E（X）=∫（从-1到0积分）(1/2)xdx+∫（0到2）（1/4）xdx=1/4
E（X^2）=∫（-1到0））(1/2)x^2dx+∫（0到2）（1/4）x^2dx=5/6
D(x)=E（X^2)-[E（X)]^2=37/48

1，期望：E(X)=0.5∫ (0,-1)xdx +0.25∫(2,0)xdx = 0.25(-1) + 0.125×4=1/4
2，方差：D(X)=0.5∫ (0,-1)(x-0.25)^2dx + 0.25∫(2,0)(x-0.25)^2dx
=0.5 × (1/3)×(1.25^3-0.25^3) + 0.25×(1/3)×(1.75^3-0.25^3)=85/192

设随机变量X的概率密度为f（x）=b/a(a-|x|),|x| 设随机变量X的概率密度为F（x）=｛1-｜x｜,｜x｜ 设随机变量X 的概率密度为/> 设随机变量X的概率密度为 随机变量X的概率密度为f(x),在0 设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量x的概率密度为f（x）=｛（x/4,-2 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数!但是不理解,设Y=F(X)当y 设随机变量的概率密度为Ae设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设随机变量X的概率密度为f（x）=2（1-1/x2) 1 设随机变量X的概率密度为f（x） ,则一定满足 设随机变量x的概率密度为f(x)=.设随机变量x的概率密度为f(x)={1+x (-1