作业帮求第4题微分方程的通解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 13:21:46
求第4题微分方程的通解.
(4) y'+ytanx=sin2x 是一阶线性微分方程
y = e^(-∫tanxdx)[∫sin2x e^(∫tanxdx)dx+C]
= e^(lncosx)[∫sin2x e^(-lncosx)dx+C]
= cosx[∫(sin2x /cosx)dx+C]
= cosx(∫2sinx dx+C) = cosx(-2cosx+C).
一阶线性非齐次方程：y‘=p(x)y+q(x)，直接代公式就行了