0 = f(x*)=f'(x*)!=f"(x*)对于某些方程g(x)可以把f(x)写成f(x)=(x-x*)^2*g(x).根据牛顿法,Xk+1=p(Xk)=Xk-f(Xk)/f'(Xk)1 证明p’(x*)不等于0 我们还可以改进牛顿法 Xk+1=p(Xk)=Xk-2*f(Xk)/f'(Xk)2 证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 08:20:13
0 = f(x*)=f'(x*)!=f"(x*)对于某些方程g(x)可以把f(x)写成
f(x)=(x-x*)^2*g(x).根据牛顿法,Xk+1=p(Xk)=Xk-f(Xk)/f'(Xk)
1 证明p’(x*)不等于0
我们还可以改进牛顿法 Xk+1=p(Xk)=Xk-2*f(Xk)/f'(Xk)
2 证明p’(x*) = 0
x*是精确解,=是不等号,至于单引号。你要是看不懂这个,也肯定答不出这题了。
帮朋友转的,所以叙述肯定看起来费劲点。电灯兄,你的答案我暂时还不知道是不是正确的,等确定是正确的,
应该说你的叙述很不好,而且略微少了点条件.
假定f具有比两阶略好的光滑性,那么可以这样做
首先将f在x^*处做Taylor展开得
f(x)=f''(x^*)(x-x^*)^2/2+O((x-x^*)^3)
于是g(x^*)=f''(x^*)/2 !=0
令p(x)=x-f(x)/f'(x),q(x)=2p(x)-x (q(x)就是你第二题里面的p(x))
那么p'(x)=f(x)f''(x)/[f'(x)]^2=g(x)f''(x)/[2g(x)+(x-x^*)^2*g'(x)]^2
将x*代入并注意前面2g(x^*)=f''(x^*)即得p'(x^*)=1/2
从而q'(x^*)=2p'(x^*)-1=0
请问那个星号跟单引号是什么意思。。。
f(x)=sinx,求导f('f(x)),f(f'(x)),[f(f(x))]'
f(x+2)+f(x-2)=f(x) f(0)=5求 f(18)
f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(-x)=f(0)-f(-x)=-f(-x).2f(-x)=0?
y=f(f(f(x))) 求导
设f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于?
计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=?
f'(x)=x[f'(x)-1],f(0)=0,求f(x)极值.
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
f(X)=f(X+2)(x
f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)
恒有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)
f(x+y)=f(x)*f(y) x>0 f(x)
导数:f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x
有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明:f(x)=e^x
F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0)
设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x)
函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数,