已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1) 是否存在不同的实数a,b使f(a)=lga f(b)=lgb 并且a,b属于(1,2)若存在,求t的范围若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:57:02
已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1) 是否存在不同的实数a,b使f(a)=lga f(b)=lgb 并且a,b属于(1,2)
若存在,求t的范围
若不存在,请说明理由
由题意可得:x^2+tx+1=x x^2+(t-1)x+1=0 Δ=(t-1)^2-4,当Δ>0,即(t-1)^2-4>0,t∈(-1,3)时,有a=x1=(1-t+√Δ)/2,b=x2=(1-t-√Δ)/2,a,b属于(1,2),所以1
假设存在,则由已知得 a2+ta+1=a ,b2+tb+1=b ,0<a和b<2 a≠b 等价于x2+tx+1=x在区间(1,2)上有两个不同的实根…..令h(x)=x2+(t-1)x+1在(1,2)上有两个不同的
零点
h(1)>0 。h(2)>0 。△>0。 0<-b/ 2a <2 。⇒ t>-1. t>-1.5 .t>3或t<-1. -1<...
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假设存在,则由已知得 a2+ta+1=a ,b2+tb+1=b ,0<a和b<2 a≠b 等价于x2+tx+1=x在区间(1,2)上有两个不同的实根…..令h(x)=x2+(t-1)x+1在(1,2)上有两个不同的
零点
h(1)>0 。h(2)>0 。△>0。 0<-b/ 2a <2 。⇒ t>-1. t>-1.5 .t>3或t<-1. -1
收起
已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)(1)当t=-2.5,求函数f(x)的定义域(2)当x属于【0,2】,求f(x)的最小值(用t表示)
已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1)(1)当x属于[0,2],求f(x)的最小值(用t表示)(2)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lgb,并且a,b属于(0,2),若存在,求出实数t
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】
已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x属于{2,5}有反函数,且函数f(x)的最大值为8.求实数t
已知函数f(x)=1/3 x^3+2x,对任意的t [-3,3],f(tx-2)+f(x)
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域
已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数