f(x)是定义在R上的偶函数,(—∞,0)时为增函数,f(2a^2-4a+3)<f(3a^2+12a+14)求a的取值范围.谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:08:05
f(x)是定义在R上的偶函数,(—∞,0)时为增函数,f(2a^2-4a+3)<f(3a^2+12a+14)求a的取值范围.谢谢!
2a^2-4a+3>0
△<0
3a^2+12a+14>0
△<0
2a^2-4a+3>3a^2+12a+14
a^2+16a+11<0
解得a=-±根号下53
因为:f(x)在R上为偶函数,而在,(—∞,0)上为增函数,所以:在,(0,+∞)为减函数。
而2a^2-4a+3=2(a-1)^2+1>0,3a^2+12a+14=3(a+2)^2+2>0,又因为:f(2a^2-4a+3)<f(3a^2+12a+14),所以2a^2-4a+3>3a^2+12a+14即:a的取值范围为[-8_-53)^(1/2),-8+(53)^(1/2)]
偶函数的图像关于y轴对称,如果在﹙-∞,0﹚上是增函数
那么再﹙0,+∞﹚上式减函数
又∵2a²-4a+3=2﹙a-1﹚²+1>0
3a²+12a+14=3﹙a+2﹚²+2>0
∴原不等式等价于2a²-4a+3>3a²+12a+14
解得-8-√53<a<-8+√53...
全部展开
偶函数的图像关于y轴对称,如果在﹙-∞,0﹚上是增函数
那么再﹙0,+∞﹚上式减函数
又∵2a²-4a+3=2﹙a-1﹚²+1>0
3a²+12a+14=3﹙a+2﹚²+2>0
∴原不等式等价于2a²-4a+3>3a²+12a+14
解得-8-√53<a<-8+√53
收起
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1)
f(x)是定义在r上的偶函数 当x小于0 f(x)等于x f(x)=?
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
f(x)是定义在R上的偶函数,当0
若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数,
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围.
f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上为增函数,那么f(pai)
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞】上是增函数,则f(-2),f(1),f(-3)的大小关系是
f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减设f(1-m)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0]上单调递增,若f(a+1)
定义在R上的偶函数,f(x)在(-∞,0]上为增函数,若f(3-a)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x